GEOMETRIA. GRADO 7. TEMA: REPRESENTACIÓN CARTESIANA

  INSTITUCIÓN EDUCATIVA ALFREDO BONILLA MONTAÑO

GEOMETRÍA: PRIMER PERIODO. GRADO 7-1

 TEMA: REPRESENTACIÓN CARTESIANA

LICENCIADA:  DIXI SUAREZ BENITEZ.

PLANO CARTESIANO: 

Se conoce como plano cartesiano, coordenadas cartesianas o sistema cartesiano, a dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical, que se cortan en un punto llamado origen o punto cero.

La finalidad del plano cartesiano es describir la posición o ubicación de un punto en el plano, la cual está representada por el sistema de coordenadas.

El plano cartesiano también sirve para analizar matemáticamente figuras geométricas como la parábola, la hipérbole, la línea, la circunferencia y la elipse, las cuales forman parte de la geometría analítica.

El nombre del plano cartesiano se debe al filósofo y matemático francés René Descartes, quien fue el creador de la geometría analítica y el primero en utilizar este sistema de coordenadas.

Partes del plano cartesiano

Los elementos y características que conforman el plano cartesiano son los ejes coordenados, el origen, los cuadrantes y las coordenadas. A continuación, te explicamos cada uno.

Ejes coordenados

Se llaman ejes coordenados a las dos rectas perpendiculares que se interconectan en un punto del plano. Estas rectas reciben el nombre de abscisa y ordenada.

• Abscisa: el eje de las abscisas está dispuesto de manera horizontal y se identifica con la letra “x”.
• Ordenada: el eje de las ordenadas está orientado verticalmente y se representa con la letra “y”.

Origen o punto 0

Se llama origen al punto en el que se intersecan los ejes “x” y “y”, punto al cual se le asigna el valor de cero (0). Por ese motivo, también se conoce como punto cero (punto 0). Cada eje representa una escala numérica que será positiva o negativa de acuerdo a su dirección respecto del origen.

Así, respecto del origen o punto 0, el segmento derecho del eje “x” es positivo, mientras que el izquierdo es negativo. Consecuentemente, el segmento ascendente del eje “y” es positivo, mientras que el segmento descendente es negativo.

Cuadrantes del plano cartesiano

Se llama cuadrantes a las cuatro áreas que se forman por la unión de las dos rectas perpendiculares. Los puntos del plano se describen dentro de estos cuadrantes.

Los cuadrantes se enumeran tradicionalmente con números romanos: I, II, III y IV.

• Cuadrante I: la abscisa y la ordenada son positivas.
• Cuadrante II: la abscisa es negativa y la ordenada positiva.
• Cuadrante III: tanto la abscisa como la ordenada son negativas.
• Cuadrante IV: la abscisa es positiva y el ordenada negativa.

Coordenadas del plano cartesiano

Las coordenadas son los números que nos dan la ubicación del punto en el plano. Las coordenadas se forman asignando un determinado valor al eje “x” y otro valor al eje “y”. Esto se representa de la siguiente manera:

P (x, y), donde:

• P = punto en el plano;
• x = eje de la abscisa (horizontal);
• y = eje de la ordenada (vertical).

Por ejemplo:

En este ejemplo, las coordenadas de los puntos en cada cuadrante son:

• cuadrante I, P (2, 3);
• cuadrante II, P (-3, 1);
• cuadrante III, P (-3, -1) y
• cuadrante IV, P (3, -2).

Si lo que queremos es saber la ubicación de un punto a partir de unas coordenadas previamente asignadas, entonces trazamos una línea perpendicular desde el número indicado de la abscisa, y otra desde el número de la ordenada. La intersección o cruce de ambas proyecciones nos da la ubicación espacial del punto.

Por ejemplo:

ACTIVIDAD 1

1- Consulta la biografía de René Descartes y copia en tu cuaderno tres cosas que más te llamaron la atención de su vida.

https://www.youtube.com/watch?v=kzOzYY-T-50&t=5s 

ACTIVIDAD 2

1- Después de ver el vídeo, dibuja un plano cartesiano y ubica los puntos de la explicación.

ACTIVIDAD 3

1- Resuelva la actividad propuesta en el cuaderno, cada figura geométrica va en un plano cartesiano. Coloreada.

INSTRUCCIÓN.

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BENDICIONES !